Sous le patronage du Secrétaire Permanent au sein du Ministère de l’Education Nationale et de la Recherche Scientifique qui a représenté le Ministre dignement empêché, l’École Normale Supérieure du Burundi (ENS) a procédé à l’ouverture d’une École CIMPA (Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées) qui se tient à Bujumbura en dates du 5 au 16 août 2024 sous le thème « Équations aux Dérivées Partielles (EDP), Modélisation et Simulation ». Cette école à l’ENS a été organisée en collaboration avec le CIMPA.

De gauche à droite Dr NSHIMIRIMANA Pascaline (Coordinatrice des activités), Prof. BANGIRINAMA Fréderic (Secrétaire Permanant au MENRS), Prof. Ir NUSURA Hassan (DG-ENS), Prof.  Sophie DABO (Représentante du directeur du CIMPA)

Dans son mot d’accueil, Madame le Directeur Général de l’ENS a exprimé ses sentiments de joie envers les participants en général et plus particulièrement, envers ceux qui sont venus de l’étranger. Elle a ensuite fait une brève présentation des réalisations de l’ENS durant ses 24 ans d’existence.

Selon le Directeur Général de l’ENS, l’organisation d’une telle école est dans le but de marquer un pas de plus dans la promotion de la recherche en sciences en général et plus particulièrement en mathématiques. Cette école offre un espace élargi d’échange et de collaboration entre les chercheurs du pays et de ceux d’ailleurs dans le domaine des mathématiques et des sciences connexes. Elle souhaite qu’en marge de cette formation, des conventions de partenariat puissent être établies entre les différentes institutions représentées pour faire des recherches en STEM (science, technology, engeneering and mathematics), un moteur de développement durable.

Avant de terminer son propos, elle a d’abord remercié le gouvernement de la République du Burundi et le Ministère de tutelle pour le financement de cette activité et pour avoir permis que le CIMPA accompagne l’ENS dans la réalisation de cette noble activité. Elle a ensuite remercié les responsables dudit Centre pour le choix porté sur l’ENS. Par la même occasion, elle a remercié the International Mathematical Union (IMU) et European Mathematical Society (EMS) pour leur contribution financière.

Une autre personnalité qui a pris la parole au cours des cérémonies d’ouverture de cet évènement est la représentante du Directeur de CIMPA. Dans son discours, elle a beaucoup félicité l’ENS d’avoir pu organisé les activités de l’Ecole CIMPA dans ses enceintes. Elle a parlé également de l’historique du CIMPA et a fait savoir que ce centre a été créé par une association française sous le patronage de la France. Elle a aussi signalé qu’au cours de ses 46 années d’existence, le CIMPA a déjà fait des progrès remarquables dans la promotion des mathématiques.

La coordinatrice locale des activités de l’Ecole CIMPA à l’ENS quant à elle, a élucidé les étapes franchies pour aboutir à la réalisation de cette activité. Elle a remercié la Direction Générale de l’ENS qui a considérablement soutenu cet événement sans oublier le CIMPA, IMU et EMS. Elle a ensuite exprimé ses sentiments de satisfaction pour avoir réussi à organiser cette école.

Prenant la parole, Monsieur le Secrétaire Permanent au sein du ministère de tutelle a aussi exprimé ses sentiments de satisfaction et a souhaité la bienvenue aux chercheurs de l’extérieur qui ont fait le déplacement vers Bujumbura. Selon lui, l’organisation de l’Ecole CIMPA vient à point nommé étant donné qu’elle s’inscrit dans la droite ligne de la promotion des STEM par l’enseignement et la recherche.

Aux participants locaux, il leur a révélé que le pays attend d’eux un engagement soutenu pour acquérir les compétences qui leur permettront de contribuer à l’émergence du Burundi en 2040 et à son développement en 2060. Il leur a rassuré l’engagement permanent du Ministère de l’Education Nationale et de la Recherche Scientifique qui est prêt à prendre toutes les dispositions nécessaires pour son accompagnement dans la mise en œuvre de toute initiative de nature à améliorer la qualité de l’enseignement par la recherche au service de l’émergence et du développement durable.

Avant de terminer son propos, comme Madame le Directeur Général de l’ENS, il a lui aussi remercié le CIMPA pour son appui technique et financier pour la réussite de cette activité à l’ENS. Ses remerciements ont été également adressés à IMU et à EMS pour leur accompagnement financier. Il n’a pas oublié remercier les formateurs et les autres participants provenant de l’extérieur du pays qui ont fait le déplacement pour Bujumbura pour dispenser les cours et suivre les formations sur les Méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles, modélisation et simulation.

2. Formation proprement dite

A côté des cérémonies d’ouverture, les cours ont débuté ce lundi 5 août 2024, le premier cours a été dispensé par le Prof. Mabel CUESTA sous le thème « Méthodes variationnelles topologiques en équations aux dérivées partielles elliptiques ». Les points abordés dans les premières séances de ce cours concernaient le calcul de variation, la brachistochrone, la minimisation de la fonctionnelle, les équations d’Euler-Lagrange, la résolution du problème de brachistochrone, le calcul variationnel dans la résolution des problèmes d’équations aux dérivées partielles, le dual topologique, l’espace de Banach, les dérivées au sens de Gâteux et au sens de Fréchet, un critère de dérivabilité, des exemples de dérivation d’une fonctionnelle, l’opérateur de Nenytskii, un résultat trivial, quelques EDP elliptiques (équation de la chaleur, équation de Laplace), les conditions initiales et les conditions aux limites, les formules d’intégration par parties et formules de Green, la dérivée d’une fonctionnelle au sens faible, quelques résultats triviaux sur la dérivation faible, un exemple d’une fonction sans dérivée au sens faible, la notion d’espace de Sobolev.

Le deuxième cours a été dispensé par le Professeur Rosa Pardo sous le thème « Bifurcation Theory, a NonlinearAnalysisMethod ». Elle a commencé par expliquer la notion de bifurcation de façon simple dans la vie courante et de façon mathématique à l’aide d’un schéma et a, par la suite, abordé les résultats de la bifurcation et quelques applications comme points de bifurcation, opérateur linéaire, opérateur de Fredholm, condition nécessaire, le théorème de Crandall-Rabinowitz, la transversalité, les résultats de la bifurcation globale, l’application à l’existence des solutions classiques, bifurcation locale, la solution triviale, diagramme de bifurcation globale, etc.